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维基百科:优良条目/牛顿旋转轨道定理

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經典力學裏,牛頓旋轉軌道定理Newton's theorem of revolving orbits)辨明哪種連心力能夠改變移動粒子的角速度,同時不影響其徑向運動(圖1和圖2)。艾薩克·牛頓應用這理論於分析軌道的整體旋轉運動(稱為拱點進動,圖3)。月球和其他行星的軌道都會展現出這種很容易觀測到的旋轉運動。連心力的方向永遠指向一個固定點;稱此點為「力中心點」。「徑向運動」表示朝向或背向力中心點的運動,「角運動」表示垂直於徑向方向的運動。牛頓於1687年發表《自然哲學的數學原理》,第一冊命題43至45裏,推導出這定理。在命題43裏,他表明只有連心力才能達成此目標,這是因為感受連心力作用的粒子,其運動遵守角動量守恆定律。在命題44裏,他推導出這連心力的特徵方程式,證明這連心力是立方反比作用力,與粒子位置離力中心點的徑向距離三次方成反比。在命題45裏,牛頓假定粒子移動於近圓形軌道,將這定理延伸至任意連心力狀況,並提出牛頓拱點進動定理。天文物理學家蘇布拉馬尼揚·錢德拉塞卡在他的1995年關於《自然哲學的數學原理》的評論中指出,雖然已經過了三個世紀,但這理論仍然鮮為人知,有待發展。自1997年以來,唐納德·淩澄-貝爾(Donald Lynden-Bell)與合作者曾經研究過這理論。2000年,費紹·瑪侯嵋(Fazal Mahomed)與F·娃達(F. Vawda)共同貢獻出這理論的延伸的精確解。